70年代，美国曾拍摄一部轰动一时的惊险科幻故事片《未来世界》。片中描写了机器人的发展情况，到那时，人们制造机器人的技术水平已相当高超。美国某地建立了一个机器人的工厂，工厂中有管理人员、普通的机器操作工人、其他的勤杂人员等等，而整个工厂中只有一名是人。但这些机器人造得和人类一模一样，因此，这个人与机器人在表面上是无法区分开来的，为了揭开机器人工厂神秘的面纱，某大报纸两位记者麦克和杰西娜到工厂进行采访。

    到工厂后，管理人员（不知是人还是机器人）让他们登记并拍照后就允许他们进行采访。他们参观了整个工厂的生产过程，并观看了他们的业余生活情况。他们看到有的“人”在下象棋，也有的自己在玩扑克，甚至有的让仆人替他煮咖啡。但最令他们惊奇的是，工厂竟模仿他们造了两个与他们完全一样的记者。相遇后，两位机器人记者一心想杀掉他们，并向他们开了火。不得已他们只好一边进行还击，一边向厂外撤退。经过种种努力，他们终于消灭了机器人，逃离了恐怖的机器人工厂。

    值得一提的是，工厂的机器人还能够在厂里自己进行修理。麦克和杰西娜在一天晚上就曾发现，一个机器人把自己的头拿下来，打开后整理自己的线路，这种机器人是能够自我修理的人。但是，还有些机器人不能修理自身，工厂中就专门开了一个车间修理这种机器人。车间只有一位机器人任修理工，现在就产生了一个困惑人的问题：这个机器人如果出了毛病由谁来修呢？

    如果他不是自己修，那么，他就属于不给自己修理的机器人，因此，就应送到他的车间，由他自己修；如果他自己修，那么，他就不应该自己修，因为他只给不给自己修理的机器人修理。给自己修，不给自己修；不给自己修，给自己修。机器人也陷入了神秘的怪圈之中。

    对此怪圈，英国逻辑学家汤姆逊提出著名的“理发师定理”进行解决。

    这条定理用我们平常的语言表述出来就是这样的：在某一集合中有一些元素自己与自己没有某种关系，而另一元素却与这些元素有此关系，那么，这个元素不存在。

    乍看起来，这条定理很抽象，难以理解，但仔细分析开来却是非常简单。这条定理说的是那位“理发师”，这里，“某一集合”指的是塞维利亚村所有村民的集合，“某种关系”指的是“给某人刮胡子”的关系，“有些元素自己与自己没有某种关系”是指有的村民自己与自己无刮胡子关系（即自己不给自己刮胡子），而另一元素（理发师）却与这些元素有刮胡子的关系，即这些村民的胡子由这位理发师给刮。那么，结论就是：这样一位塞维利亚村的理发师是不存在的。或者可以这样说，塞维利亚村的这样一位理发师即使有也不存在于形式逻辑所能够解释和接受的范围之内。

    从以上的定理表述中可以看出，定理的前半部分“在某一集合中有一些元素自己与自己没有某种关系，而另一元素却与这些元素有此关系”，实际上是理发师的规定：“我给且只给塞维利亚村中不给自己刮胡子的人刮胡子。”只在后面加上“这个元素不存在”就变成了定理。这条定理在逻辑中很容易得证。它虽然说的是“理发师”，但它并不仅仅限于此，它指的几乎是所有的集合论中的悖论。那么，如何利用此定理解除上面的机器人修理工的悖论呢？在上面的悖论中，“某一集合”指的是工厂中所有机器人的集合，“某种关系”是指“修理”的关系，在此集合中，“有些元素自己与自己没有某种关系”是指有的机器人自己与自己无修理关系，（即自己不给自己修理），而另一元素（这位机器人修理工）却与这些元素有修理的关系，即这些机器人要由机器人修理工修理。那么，结论是：这样的一个机器人修理工是不存在的。

    据此定理，其他