美国逻辑学家雷蒙德•斯穆里安曾经讲过这样一个故事：

    1925年4月1日，6岁的我曾卧病在床，传染上了流感或诸如此类的什么病。一大早，大我10岁的哥哥埃米尔跑进我的卧房说：“喂，弟弟，今天是愚人节。你向来没让人骗过，今天我要骗骗你啦！”那一整天我都等着他来骗，而他却不动声色。深夜，我妈妈问我：“你怎么还不去睡呀？”我回答她说：“我在等哥哥来骗我。”妈妈转身冲哥哥：“埃米尔，你就行个好，骗骗这孩子吧！”哥哥这才调过脸望着我，跟我对上话了：

    他：这么说，你是盼我骗你喽？

    我：是啊。

    他：可我没骗吧？

    我：没有啊。

    他：而你是盼我骗的，对不？

    我：对啊！

    他：这就行了，我已经把你骗了！

    嘿，至今我还记得，关了灯好久我还躺在床上寻思自己是不是真的受骗了。一方面，如果没有受骗，那么我就没有盼到我所盼的事，因此我受了骗。埃米尔抱的正是这个理儿。不过，同样可以理直气壮地说，如果我受了骗，那么，第二只手，但第三只手必须画在第三张画布上，依次类推。

    我们所使用的日常语言就是一类似于画画的双手的封闭语言。因为在其中，我们可以用命题A描述命题B的真假情况，而又可以用命题B描述命题A的真假情况，也就是说，可以相互描述。当然，命题A也可以描述自身，即自我描述。然而，在这种条件下，只要假设（T）等式是成立的，就立即可构造悖论。

    现考虑这样的命题：

    “本页第18行的那个命题不是真的。”现在令C代表本页第18行的那个命题。

    据C的意义，C是上述命题，同时又可代入上述命题的前半部分，这样自然有：

    （1）“C不是真的”等同于C；

    但据（T）原则又有：

    （2）“C不是真的”是真的，权且仅当C不是真的。

    由（1）和（2）可得：

    （3）C是真的，权且仅当C不是真的。矛盾。

    “说谎者悖论”（“我在说谎”）可据同样的方式构成。因为“我在说谎”等同于“我在说的话是假的”或“我在说的话不是真的”，只要用C代表“我在说的话”即成。

    塔斯基认为这些悖论的出现是因为在封闭的语言中，语言的层次是混淆的。为了得出真理的令人满意的定义，避免悖论，塔斯基采取了语言分层的理论。

    塔斯基指出，在讨论语言意义的问题时，我们应当使用两种不同的语言，其中第一种是被讨论的语言，即讨论的对象，这种语言称为对象语言。用以讨论第一种语言的为第二种语言，这种语言称为元语言。例如：我们可以用汉语讨论英语的语法，如构词法、句子结构及时态等等，这时英语为对象语言，而汉语为高一级的元语言。当然，我们也可以用汉语讨论汉语，这时汉语既是对象语言又是元语言，但其中的层次不同。又如，我们可以讨论一个命题的真假情况，这时，命题本身如“华盛顿是美国第一任总统”为对象语言，而讨论时使用的命题“‘华盛顿是美国第一任总统’是真的”则属于元语言。在对象语言中，命题本身不能涉及自己的真假问题，为了谈论用对象语言表述的句子的真或假，我们必须使用元语言，即比所说明的语言更高一层的语言。元语言包括了所有的对象语言。因此它比对象语言更丰富，它可以谈论对象语言的真实性。

    那么，我们能不能谈论元语言中命题的真实性呢？当然能。不过，这时需要进到更高一层的元语言，也就是用更丰富的即包括了它以下的对象语言的语言说话时才能做到。每一层语言相对于它下面一层的语