第四章 学点代数
”
“用不着怀疑,”尼却尔回答,“而且我甚至可以说,我能够告诉你抛射体经过任何一点的速度。”
“你能发誓吗?”
“我发誓。”
“那也就是说,你和我们的俱乐部主席同样聪明罗?”
“不,米歇尔。最困难的是巴比康完成的这项工作。因为列这样一个方程式,必须考虑问题各方面所有的条件。剩下来的只不过是算术运算问题,只要运用算术的四条规则就行了。”
“那真太美啦!”米歇尔·阿当回答,他一辈子做加法从来没有做对过一次,因此他说加法“象中国的七巧板一样,可以得出许多不同的答案。”
这当儿,巴比康对尼却尔说,如果尼却尔稍微思考一下,也一定能够列出这个公式。
“不知道,”尼却尔说,“因为你这个公式,我越琢磨越觉得妙用无穷。”
“现在,请好好听着,”巴比康对他的外行的同伴说,“你马上就会看到,所有这些符号都有它们的意义。”
“洗耳恭听,”米歇尔露出一副无可奈何的神气说。
“d是地球中心和月球中心的距离,”巴比康说,“因为计算引力必须从中心算起。”
“这个我懂得。”
“r是地球的半径。”
“r,半径。我同意。”
“m是地球的质量;m撇是月球的质量。事实上,我们必须考虑两个互相吸引的物体的质量,因为引力大小和质量成正比。”
“那当然。”
“g代表重力,代表一个物体向地球坠落一秒钟走过的距离。明白了吗?”
“太清楚了!”米歇尔回答。
“现在,我用X代表抛射体和地球中心不断变化的距离,用Y代表抛射体在这个距离上的速度。”
“很好。”
“最后,在方程式里出现的v零代表炮弹穿过大气层以后的速度。”
“事实上,”尼却尔说,“也必须在这一点上计算这时的速度,因为我们已经知道,初速恰恰是穿过大气层以后速度的一又二分之一倍。”
“这几又弄不懂了!”米歇尔说。
“可是,这个问题很简单呀,”巴比康说。
“可是对我来说,并不那么简单,”米歇尔回答。
“这也就是说,在抛射体上升到地球大气层最后界线的时候,已经丧失了初速的三分之一速度。”
“要丧失那么多?”
“是的,我的朋友,这仅仅是因为大气层的摩擦。你自然了解,它前进的速度越大,空气的阻力也越大。”
“这个,我同意,”米歇尔回答,“我也能理解,只是你的‘v方和V零方之和’象装在口袋里的钉子一样,在我脑袋里乱撞!”
“这是代数题的第一项,”巴比康接着说。“为了给你解决这个问题,我们把已知数代进去,也就是说,把我们已经知道的数值代进去。”
“你还是把我给解决了吧!”米歇尔回答。
“这些符号有一部分是已知数,”巴比康说,“剩下来的可以推算出来。”
“我来计算这些数字,”尼却尔说。
“我们现在来看看r,”巴比康又说。“r是地球的半径,也就是说,我们的出发点佛罗里达的纬度的地球半径,等于六百三十六万米。d是地球中心和月球中心的距离,等于五十六个地球半径,也就是说……”
尼却尔飞快地计算着。
“也就是说,”他说,“当月球在近地点,即在离地球最近的时候,等于三亿五千六百七十二万米。”
“很好,”巴比康说。“现在,也就是说月球质量和地球质量之比,等于一比