第四辑A、B和C

    ——数学中的人性成份

    学算术的学生在掌握了四则运算并能得心应手地计算钱财和分数之后，接下来便会遇到大量被称为“应用题”的习题。这些应用题是一个略去结尾的冒险和若干的故事，尽管它们彼此之间颇多雷同之处，但其中还是不乏某种传奇色彩的。

    应用题故事里的人物有三个，人们称他们为A、B和C。习题一般是以下列形式出现的：

    “A、B和C一起干某项工作，A一个小时所干的活儿相当于B两个小时干的活儿，或C 四个小时干的活儿。问他们需要干多少个小时。”

    或者是这样：

    “A、B和C一起受雇挖一条沟。A一个小时完成的活儿，相当于B两个小时完成的，而B干活儿的速度又是C的两倍。问他们需要多长时间……等等，等等”。

    要不然就是这样：

    “A打赌说，他走路比B和C都要快。A走半个小时的路程，B要走一个小时，而C则走得更慢。问多远的距离，等等，等等。”

    A、B和C所从事的活动是多种多样的。在老式的算术课本里，他们满足于干“某一项工作”。不过这一表述让人觉得太含糊玄虚，另外或许还缺少点儿浪漫魅力。后来新的表述应运而生并蔚然成风，他们所干的活儿也被描述得更为具体了，有竞走、挖沟、划船以及垒木头。有时候他们还合伙经商，所投资金额按老式的神秘说法是“若干”。不过他们最喜欢的还是运动项目。玩厌了竞走比赛的时候，A会骑上一匹马或一辆借来的自行车，叫他那两个果头呆脑的伙计徒步与他比赛。他们有时赛的是开火车；有时赛的是划船；有时还来点怀旧情调，弄几辆驿站马车来赛赛；还有时则充当水上能手，来点游泳比赛什么的。假如他们干的是实实在在的工作，那么他们乐意干的是各人往一个贮水池里抽水——其中有两个贮水池下面漏水，有一个则滴水不漏。当然，不漏的那个贮水池属于A。赛竞走时A可以骑自行车，赛开火车时最好的火车属于他，赛游泳时他还有顺流游的特权。他们三个都嗜赌成癖，无论做什么都要打打赌什么的。A总是赢家。

    在算术书的开头几章里，他们的身份隐藏在约翰、威廉、亨利等名字后面，而且为分配石头弹子的事争论不休。在代数里他们经常被称为X、Y、Z。但这些只不过是他们的教名而已，其实还是他们三个人。

    你要是在做一页又一页应用题的过程中追踪过他们的历史，观看过他们在闲暇时间垒木头玩儿，见过他们气喘吁吁地往一个漏水的贮水池里疯狂灌水，那么他们就不再是几个干巴巴的符号了，而是变成了三个有血有肉的活人——有自己的情感、雄心和渴望，就像我们其他的人一样。让我们依次看看他们吧。

    A是一个血气方刚、性情暴躁的人，他精力旺盛，易于冲动，而且意志坚强。提出和B比干活的是他，提出打赌的是他，迫使其他人屈从的也是他，反正做什么都是他唱主角。他身强力壮，耐力也很强。众所周知，他曾连续走过四十八小时的路，还曾连续抽过九十六个小时的水。他的生活是充满艰辛和危险的。你一旦计算失误，他可能就要继续多挖两个星期的沟而无觉可睡了。答案中出现的循环小数则很可能要他的命。

    B是一个平和厚道、随遇而安的人。他害怕A而且常被A欺负。但对矮小柔弱的C，他非常友善，亲如兄弟。由于打赌输光了钱，他大多是听任A的摆布。

    可怜的C是一个身材矮小、体弱多病的人，整天愁眉苦脸的。成年累月的走路、挖沟和抽水已累坏他的身体，摧垮了他的神经系统。愁苦的日子迫使他过量地抽烟喝酒，结果他深受其害，挖沟的时候双手总是打抖的。他没有力气像别人那么干活，事实上，正如汉姆林?史密斯