数学家们吐露，

    麦比乌斯带只有单面，

    如果你要将它分成两半，

    你将会感到十分可笑，

    因为分开后还是一条带。

    ——无名氏

    数学不仅可以在最宏大的规模上帮助进行形状设计，如3层半楼层高的复活节彩蛋，而且还可以在微小的范围内帮助设计。本章将叙述美国博尔德市科罗拉多大学的戴维·沃尔巴及其同事们如何在奇特的麦比乌斯带中合成分子的故事。

    神秘的麦比乌斯带是数学家们的宠物。你可以用一条窄纸条制作麦比乌斯带，例如取一条加法器用纸带，半扭转，再把纸带两端连接，形成一闭合环，就成为麦比乌斯带。

    麦比乌斯带只有单边，也只有单面。如果你用一把漆刷沿着纸带方向刷漆，那么你将发现，当漆刷回到起点时，它已漆满整个纸带的表面。如果你沿着纸带的一面做一种魔术记号，那么你也会立即相信，纸带只有一个边。

    如果你沿着纸带方向把麦比乌斯带剪成两半，果然，就像五打行油诗所说的，它仍然还是一条带子。

    1858年，法国巴黎的一家科学协会为数学方面的一篇最优秀论文颁了奖。在这次竞赛提交的论文中，德国莱比锡市的数学家奥古斯特·费迪南德·麦比乌斯“发现了”这种曲面，就是现在以他的名字命名的曲面。麦比乌斯仅用纯数学观点论述了他的发现，例如，没有讨论自然界中存在着麦比乌斯带分子的可能性。

    的确麦比乌斯不会想到诸如麦比乌斯带分子存在的可能性，这是因为当时的有机化学科学还处于萌芽阶段，人们即使对最简单的分子形状也一无所知，更不用说对数学有意义的复杂分子了。在麦比乌斯发现的同时，德国波恩大学的奥古斯特·凯库勒宣布他的发现：碳原子可以连接形成长链，它将成为有机化学的基础。

    4年前，凯库勒在伦敦的公共马车上，首次在幻想中思考了碳链的问题。他回忆说：“那是一个晴朗的夏夜，我乘坐末班公共马车回家，和往常一样坐在‘车顶的’座位上，通过大城市中没有行人的街道，在平时，那是个充满活力的城市。我陷入幻想，并且好像看见许多原子在我眼前欢跳……我常常看到两个较小的原子如何联合形成偶原子，1个较大的原子如何环抱着两个较小的原子；还有更大的原子如何抓住3个甚至4个较小的原子不放，同时，它们整体如何跳着眼晕的舞蹈快速旋转着。我也看到较大的原子如何形成链子……无论如何，我也要花些夜里的时间，把这些幻想中形成的形态轮廓写进论文中。”

    11年以后，1865年，凯库勒认识到碳链子可以环绕着旋转，形成环。而梦幻又一次给他以灵感。“我坐着编写教科书，然而工作毫无进展，我的思维开了小差。我把椅子转向取暖壁炉，并打起盹来。原子再次在我眼前欢跳。这时较小的原子谨慎地呆在基底上。我的心灵眼睛通过这种重复景象而更加敏锐，现在可以辨别出多种形体中较大的结构，长长地排列成行，有时还更紧密地拼接在一起；整行迂回曲折像蛇一样运动。瞧！那是什么？有一条蛇咬住了它自己的尾巴，嘲弄般地在我眼前快速旋转，仿佛一道闪电，把我惊醒了……当天晚上，我就推断出假设的结论。”

    首先，凯库勒推导出苯的结构，它由6个碳原子和6个氢原子组成。凯库勒断定，6个碳原子形成六角形，各带有一个氢原子与每个碳原子相连。

    自从凯库勒辨明苯的形状以来，120年内有机化学家们当然发现了更为复杂的分子的形状，诸如双螺旋的脱氧核糖核酸分子。但只是在近些年，化学家们才观察到形状呈麦比乌斯带的分子。

    麦比乌斯分子不是在自然界中发现的，而是由戴维·沃尔巴及其同事们在实验室里合成的。开始