第五章 天体的和声
在他从正面观察模特儿时,在这关键时刻,他的眼睛好似照相机快门,摄下他所看到的情形。透视并不是一种观点;对艺术家来说,它是一种积极主动、连续不断的创作行为。
在旱期透视画法创作中,人们习惯于用一种观测器和一种框格来捕捉视觉的瞬间所见。
这种观测手段来自天文学,而人们当时用来绘画的这种方格纸,今天成了数学运算的辅助用品。丢勒热衷于描绘的自然界所有的细枝末节,都是时间的动态的表现:这头公牛,这头毛驴,圣母玛丽亚脸上洋溢着的青春气息。这幅画题名为《东方贤人之爱》(tionof the Magi)。来自东方的三位贤哲之士找到了他们的命运之星,这颗星辰宣告了时间的诞生。
丢勒在这幅画的中央画上的这只圣餐杯是用来教授透视画法的一个样板。例如,我们知道乌切洛(Uccello)对这只圣餐杯所作的分析;我们可以在电子计算机上象这位透视画家那样显示这只圣餐杯的构图。他的视线像一只转盘那样追随和探索杯子形状的线条变换那种由圆向椭圆形的延伸,并且不断捕捉那在空间逝去的瞬息时间。
分析一个物体不断变化的运动,正如我可以在电子计算机上做的那样,对希腊人和伊斯兰教徒的头脑来说,当时还相当陌生。他们总是寻求静止不变的东西,或者寻求一种秩序井然、完美无缺的永恒境界。对他们来说,最完美的形状是圆。圆周运动必定是平稳自如而又始终如一的,这就是天体的谐和。
这也说明托勒密的世界体系为什么是由一些圆构成的,时间沿这些圆平稳地、始终如一地运行不息。但在现实世界中,各种运动并非一成不变。它们每时每刻都在改变方向和速度,一直到一种认为时间是一个变量的数学理论创立之后,人们才可能对这些运动进行分析。这对天体来说是一个理论问题,而在地球上,这却又是一个非常实际而直接的问题——在一个抛射体的飞行中,在一种植物急速的生长中,在形状和方向突然变化的一滴水珠的迸溅中,这的确是个很实际的问题。文艺复兴时期的人们还没有能够使这稍纵即逝的画面停止不动的技术装备。但那时却有一种高明的设备:画家的心灵之窗,和数学家的逻辑推理。
于是,在1600年之后,约翰尼斯?开普勒(Joon)和哥特弗莱德?莱布尼茨(Gottfried ilhelmLeibniz),今天,这对我们来说,是如此熟悉,以致我们把时间看作是一种描述自然状况的天然要素,但以前情况却并非总是如此。正是牛顿和莱布尼茨提出了正切、加速度、斜率、无穷小、微分等等概念。有一个词现在已被人们淡忘了,但是,用它来描述那曾经被牛顿好比用照相机诀门固定下来的时间的流动,是再恰当不过的了:这就是“流数”
(Fluxions),它是牛顿(在莱布尼茨之后)给今天所谓微积分起的名字。如果仅仅把微积分看作一种更为先进的技术,这并没有把握住它的真实内容。在微积分理论中,数学变成了一种能动的人类思维方式,这是人类在其上升历程中智力发展的重要一步。说来也真是奇怪,使微积分理论行之有效的技术性概念竟是一种关于无穷小的概念,赋予无穷小这个概念精确严格的含义,使人类知识有了新的突破。不过,我们还是把这个技术性概念留给专家学者们去研究,我们就姑且把这种数学叫作变化的数学吧。
自从毕达哥拉斯宣称数字是自然的语言以来,自然界的种种法则都一直是用数的关系来描述的。现在看来,这种自然的语言不能不包括那些描绘时间变化的数的关系。自然的法则成了运动的法则,而自然界本身,也成了一个不断运动的过程,而不再是一系列静止的结构形态。