一句简单的“我在说谎”困绕了2000多年来的哲学家、数学家和逻辑学家，有人为其烦恼，有人为其倾尽心血，甚至有人过早地丧失了生命。就说谎者悖论本身的含义来讲，它确实没有多大的意思。之所以能引起这么多人的关注，是因为它表现了“否定概念的自我涉及”如何反映出概念和命题的矛盾本性，揭示了形式逻辑思维本身的局限性。

    形式逻辑的思维以事物的相对稳定性为基础，它的基本规律就是同一律、不矛盾律和排中律。它要求对问题作出肯定或否定的答复，而这就需要对事物进行分解、割裂。形式逻辑习惯于把不间断的东西割断，把一个对象实际上联结在一起的各个环节分隔开来考察。

    惠施的“历物十事”中有一个著名的命题：“连环可解也。”所谓“连环”，就是一个个的小环首尾相连而形成的大环。关于这个命题，人们有种种解释，其中有一种解释非常有趣。

    秦昭王派人送了一个连环给齐威王，说：“齐多智，解此环不？”齐威王拿起锤子就把连环给“解开”了，也就是把连环砸断，并回答秦使说：“谨以解矣。”

    这种解法就是形式逻辑的方法。在认识的过程中这是很必要的。正如列宁所说：“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化、粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那么，我们就不能想象、表达、测量、描述运动。”但是，这种分裂后的事物已不是原来活生生的事物自身。例如，上述的连环是无始无终，无限循环的，砸开以后就出现了两个头，形式逻辑就硬性地给它们规定一个是始，一个是终，也就是说，把原来既是始又是终，即集始终于一体的环割裂开来。但当人们再把它们接起来后，“始”、“终”又连在了一起，形式逻辑让你回答到底这一环是“始”，还是“终”。这时，你回答是“始”，它又是“终”，回答说“终”，它又变成了“始”，在形式逻辑看来，这就是悖论。

    所以，悖论实质上不过是客观对象的辩证性与形式逻辑思维方法矛盾的集中体现。具体地说，客观对象是对立环节的统一体（如连环就是既包含了始又包含了终），然而，由于形式逻辑思维方法的限制，客观对象的这种辩证性有时遭到歪曲，对立的环节被绝对地割裂并片面地夸大，以至达到僵化的程度，从而辩证的统一就变成绝对的对立；而如果再把它们机械地（而不是有机地）重新联结起来，对立的环节就产生直接的冲突，悖论就是不可避免的了。

    例如，集合在本质上是辩证的，它既是一种完成了的对象，又具有无限扩张的可能性，换句话说，集合既是我们面前完成了的实在的对象，又是潜在的对象，即完成与过程的统一。这种辩证性在认识过程中往往被割裂开来，并被夸大为绝对的对立，当它们被机械地重新联结起来时就会发生直接冲突，这就是悖论。比如，在康托尔悖论中，集合的幂集（即此集合的所有子集组成的集合）是可以无限增大的，也就是说，可不断形成集合的幂集的幂集、集合的幂集的幂集的幂集等等，但同时它又包含了对所有集合完成性的肯定，也就是说，它断定了所有集合的集合（“所有集合的集合”是把集合作为我们面前完成了的客观存在的整体反映的）。形式逻辑思维方式把它们割裂开来并机械地联结起来，就形成了悖论。

    悖论的实质在“对角线方法”中得到最好的体现。这种方法康托尔在证明自然数与实数不能形成一一上对应时首先使用过，他的证明是这样的：

    先证明[0，1]区间之间的实数。假设所有这些实数与自然数能一一对应，那么，可以给它们编号列成下面的形式：

    编号l　0.a11a12a13a14…

    编号2　0.a21a22a23a24…

    编号3　0.a31a32a