家甚至宣布他以前的数学著作全部是“废话”。

    为了有助于人们对罗素悖论的理解，1918年罗素又用“理发师悖论”进行了通俗的解释。

    西班牙的塞维利亚村只有一个理发师，自夸无人可比。他给自己的小店立了一条店规：“我给且只给村里不给自己刮胡子的人刮胡子。”他把此店规用一个牌子写出来，并把它挂在小店的墙上。小店开业后，顾客盈门，理发师当然喜不自胜。顾客们只管刮胡子，对其店规也都没大在意。然而有一天，理发师自己感到迷惑了：谁给他自己刮胡子呢？

    如果他自己刮胡子，那么他就属于自己刮胡子的那类人，但是他的招牌说明他不给这类人刮胡子，因此他不能自己来刮。

    如果他不给自己刮胡子，而由另外一个人给他刮，那么，他就属于“不给自己刮胡子”的那类村民，但是，他的招牌却明明说，这类村民的胡子应该由他给刮。因此，其他人不给他刮胡子，他的胡子只能自己刮。

    属于“自己刮胡子”的则属于“自己不刮胡子”的；而属于“自己不刮胡子”的，则又属于“自己刮胡子”的。不刮，该刮；刮，不该刮可怜的理发师陷入了神秘的怪圈而不能自拔了。

    排中律说，一个元素要么属于某集合，要么不属于。而这里却说属于不行，不属于也不行，总是矛盾的，怎么办呢？

    、有人说，干脆理发师也不要讲卫生了，他的胡子就让它长着永远不刮算了。但这也行不通，因为这样的话他就又属于自己不刮胡子的那类村民了，按规定仍需自己刮。理发师说：“我就是不刮，你能拿我什么办法？”这当然可以，但他的店规就不能执行了。那么，请别村的理发师替他刮呢？也不行，这情形同上是一样的。有人说，给这位理发师施行现代手术，消除他脸上的毛囊，不让他长胡子，但这就近乎抬杠了。

    西方的一些逻辑学家则采用了康托尔的，也是过去人们常使用的方法——反证法。“矛盾即荒谬。”既然由假设导致了“既要自己刮胡子又不能自己刮胡子”的矛盾，因此，假设必然是不成立的，也就是说，“给且只给那些不给自己刮胡子的人刮胡子”，这种塞维利亚理发师是不存在的。塞维利亚的理发师不是塞维利亚男人，他可能是塞维利亚的女人或孩子，或者是其他地方来这里谋生的男人。如果他是塞维利亚男人，他不能不折不扣地实行自己的规定，世界上总会有许多不一致的政令、法律和制度等。因此，这里并没有悖论，困难只是表面的。

    但是，这些解释完全误解了罗素的意思，他只不过想用通俗的方式说明罗素悖论。因此，塞维利亚村的这位理发师不但不是女人和孩子，而且还是个不断长胡子从而必须经常刮的男人。为了使人信服，罗素指出他的悖论还可以用逻辑的术语表示出来。

    形容词可以分为两类：一类是这种形容词所表示的性质可以适用于形容词自身，比如“黑的”这个形容词本身就是黑的，所以它就适用自己。“四个字的”这个词本身也是四个字的，因此它也可以用来形容自身。又如“用汉语表示的”，既可以用来形容“一目了然”、“至高无上”等这些词，同时也可以用来形容自己，这种形容词称为“自状的”。而另一类形容词所表示的性质则不能形容自身，即它不具有自身所代表的性质，这种形容词称为“非自状的”。例如，“英文的”本身是汉语的，而不是英文的，它不能形容自己。“无意义的”自身是有意义，它并不适用于自己，所以也是非自状的。

    但是，“非自状的”本身也是一形容词，那么，它是属于自状的一类，还是属于非自状的一类呢？

    如果说，“非自状的”这一形容词是自状的，也就是说，它所表示的性质适用于自身，而它所表示的性质就是非自状的，因此，“非自状的”是非自状