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又上课了
序,许多海贝壳,某些藤蔓的生长形态、DNA、建筑、艺术、图案设计等等,你可千万不要对自己的创造妄自鄙薄,你做得很好嘛!你创造的在鞋垫上的螺线会把人们的目光带上无尽的旅程。”

    江老师的一席话让同学们总算明白了“数学吏,谪民间”有多大的益处,有的同学甚至鼓了掌。韦老师一边摆摆手请李东红同学坐下,一边说:“在20世纪初,乔奇仿狗博尔赫斯的《沙书》(the Book of Sand)描写了数学中无穷的特征。书中主角获得了一本‘奇妙的’书。这本书的页数既不多于也不少于无穷大。没有第一页,也没有最后一页。我不知道为什么用这随意的方式标页码。也许是为了暗示一个无穷级数的项能容纳任何数。这本书无疑改变了博尔赫斯的生活和他对事物的看法,他甚至想寻找一个更可行的方法来处置这本书——‘我想到了火,但是我怕一本无穷的书的燃烧同样会表现为无穷无尽的,并使行星因烟雾而窒息。’博尔赫斯的话来自于数学的启蒙,由此可见,使人们的想象力翻腾和怀疑的思想来自数学,在一粒沙中看见世界,在一朵野花中看见天宇,在同学们的手掌中掌握无穷,在一堂课中掌握永久。”

    江老师和韦老师珠联璧合,把一节课上到这个份上,同学们的心情豁然开朗,都拿出嗷嗷待哺的样子,把自己或不懂或疑惑的问题提出来,逐一请教。韦老师高兴地说源头茫味虽难觅,活水奔流喜不休。江老师说就在我布置让女生纳鞋垫的当天,我让每个男生把自己的生日卡片交给学习委员。同学们多少会感到莫名其妙。其实,我想简单地讲一下数学中的概率问题。一群人中任何两个生日相同的概率为1/2或更大,这群人的最少人数是多少?得出的答案很有趣,原来是23。当然这是说,任何时候你见到譬如说若有40个人,你应该欣然同意打赌,甚至赌钱,赌大米,赌香烟,他们当中至少有两人生日相同——此时,对你有利的机会事实上是10比1。如果只有15个人,你企图通过赌生日重合得钱就是愚蠢之举,接着,江老师在黑板上列出了有关公式:

    首先,我们需要的是(364,365住糞X(363 365,然后把这个积乘以(362.365,再继续乘以(36.365,(360.365等等,直到第一个答案低于1/2。换句话说,问题等于说:求最小的n,使得(略)

    指出的积受下式控制(略)

    断言的控制出于几何平均与算术平均的著名关系,最后不等式可以由1-x<e-x推出。结果十分精密。当,只当n>22499时末项小于1/2。

    江老师总结道:“问题的推理基于每个学数学的学生即可接近的数学工具,生日问题向来是一个绝好例证,它足以说明纯思维胜过机械处理的优点。”

    下课后,我问江老师:“你为什么不结巴了?”江老师先说我是他的医生,然后又说我不仅没有灵感,还无知得惊人。他说:“结巴分生理性质和精神性质。结巴分软性和硬性两种,他是见生人非结巴不可,见他厌烦的人时非结巴不可,但在熟人面前可以口若悬河。”接着,他劝我有时间读一读马克思那些大气磅礴的散文。“没想到江老师还有业余癖好——读散文哎!”我尖酸地说。你错了,江老师不疾不徐地指出:“我不需要任何业余癖好,我甚至要说我根本不应当有任何业余癖好。”我不依不饶地说:“写给我的纸片呢,算什么?”江老师的脸腾一下就红了,怔了好久,他才缓过神来说:“看来真有比黎曼曲面更可怕的东西。”“什么叫黎曼曲面?”我追问,“黎曼曲面就是黎曼曲面,一如鸟儿就是善于飞翔,鱼儿就是善于游水,猴子就是善于攀缘,病毒就是善于传播,江远澜就是善于写纸片。”

    我一直以为我是这世界上最蛮
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