从资料上显示的情况看，叶企孙从进入敬业学堂起就沉湎于数理，只是入了清华学校之后，他的这一爱好愈加明显，在精进上当是更上一层楼了。

    叶企孙步入科学之门，数学似乎是他启蒙的“钥匙”。我们无法描述出在一个抽象、逻辑的世界里，那些枯燥数字为什么会给一个少年那样的快乐。即使是在黑板上随意涂抹，他也竟能灵光一现，“忽思出有两个中线及顶角求作出三角形一题之解法”。他在1915年12月17日的日记中这样写道：

    予年来沉湎于数学，计今年一年中，校程之外，所作之数学杂著，多散见于日记，随作随忘……

    叶企孙把自己做过的数学难题一一罗列在日记里，那些算题并不是老师布置的，而是自己刻意搜寻得来的。勤奋和执著使叶企孙如终日荷锄劳作的农人，耕作和浇灌之后，还要记得体会要领及方法。清华园里相关资料丰富，叶企孙贪婪地在数学王国里恣意驰骋，借助创造力和想象力这两只翅膀时而遨游在远古，时而飘飞在现在。

    1915年10月2日，他演算《秦鲁郡数书九章·田域类》第五问“蕉叶求积”后在日记中写道：

    馆按云此题中广甚少，故得数较古法多七百余，较密法少二千七百余。若设长为七百零七，广为二百九十三，亦以秦氏法求之，得三万零四百二十六步余为田积。依密法求之，实十四万四千九百余步，所差甚远，其数之不合显然矣。盖数必三乘而后，可以平方求之，今再乘之后，仅以十进之，宜其不可用也。

    在演算《秦鲁郡数书九章·天时类》第七问“圆罂测雨”时，他演算出来的结果又与原来不符，他在日记中记道：

    按此数与原来答数不符，予屡次复算，结果皆得三尺五寸余，与原答一尺八寸全不合。自问算法合理，不能有误。姑存之，当世君子或能见予误也。不然则俟诸后世。

    过了不久，在另外的阅读中他又印证了自己的判断，于是他又追记道：

    予作此草数日后，偶检《宋氏札记》，乃知予答无误也。沈氏引馆按云：“此问‘平地雨深无关圆法密率’句赘，若求罂中雨积数，则当加此语。”又云“答数误，当为三尺五寸又一千三百二十三分之九百二十”（即三万三千零七十五分之二万三千，与予所得者合）。

    熟悉近代文化史的人都知晓钱玄同由“信古”到“疑古”进而到“释古”的心路历程，而与此同时，新文化的领军人物陈独秀、胡适以及鲁迅、周作人等等，都有过相似的经历。而这一现象的背后实际上是依赖于异质的文化或者说外来文化的引进和浸润，并借助这“第三只眼”重新审视中国的传统文化，进而吸收或者扬弃。受过西方教育和西方文化影响的人大都具有这种与众不同的文化身份，并且借助这种独特的文化视角去观察过往的历史和文化，该追寻的追寻，该探究的探究，该质疑的质疑。在经过一番去伪存真去粗取精之后，再把祖国传统文化中的精髓收入囊中以期慢慢享用。辜鸿铭是这样，陈寅恪是这样，鲁迅和胡适也是这样。他们并没因留洋数年而不知今夕何夕，也没有因熟读洋文而数典忘祖，知识因了他们留洋经年的这一经历，使他们成了“第三种”人，即中国和洋人之外的又一种人，他们既是中国人，但又是受过西方教育和西方文化影响而区别于传统意义上的中国人。在自然科学领域，叶企孙则是会通文理，成为这一时期叩问远古数理之门的先行者。

    有了数理坚实的基础，叶企孙的视野更加开阔。父亲对西洋科学的推崇，深深影响着他，他的目光不断在科学领域搜寻和探究，并且真正爱上了它。

    1915年1月10日，清华学校大礼堂内放映了一部科教片，讲的是地质构造的发现。叶企孙看得有滋有味，然而邻座却传来鼾声一片，叶企孙有感而发