第五部 笑闹中的真智慧-6
是那些书都太糟了。它们全都是败絮其中,急就章印出来的。有时候他们想力求严谨些,却用了些“差不多”正确的例子(像用路上车子来介绍“集”
的观念),然而其实那牵涉到许多蛮奥妙的想法。此外,定义不够精确,所有东西都有点含糊不清,模棱两可——他们根本不够聪明,而且不知道什么叫“严谨”。他们都在骗人,都在教一些连自己也搞不懂的东西;而事实上,这些东西对那些小孩来说,学来也没什么用。
我很清楚他们的意图。那时候,自从苏联发射了斯波尼克(Sputnik)人造卫星之后, 很多人觉得我们科技落后了,于是就请数学家提供意见,看怎样用些有趣、近代的数学观念来教数学。原先的目的,是要使那些觉得数学枯燥无味的学生提高兴趣。
让我举个例子:他们讨论数字的不同进位法——五进法、六进位制等——介绍各种可能。如果学生已经明白十进位的话,那么讨论其他进位法还说得过去,这可让他脑袋轻松一下。可是在这些课本里,他们把这转变成每个小孩都要学会的进位法!于是就出现了这类令人望而生畏的习题:“把这些以7为基底的数字改写为以5为基底的数字”。把数字从一种进位制转换到另一种进位制,是完完全全没用的事情。如果你会转换,也许还蛮好玩的;如果不会,没关系,因为那一点也代表不了什么。
总之,我在看这些书——所有这些书,居然没有一本提到算术在科学上的应用。如果它们真提及算术的任何应用,他们举的例子也不过是买邮票之类。大多数的时候,它们讨论的都是些抽象的新数学废话。
最后我看到一本书上说:“数学在科学上的用途有多方面。我们举一个天文学的例子,天文学是星球的科学。”
翻过一页,它说:“红色星球的温度为四千度、黄色星球的温度是五千度……”——到目前为止,还好。继续看下去:“绿色星球的温度是七千度、蓝色星球的温度为一万度,而紫色星球的温度为……(一个很大的数字)。”事实上,根本没有绿色或紫色的星球,但关于其他星球的数据大致上还算正确。这算是含混过关的正确,但麻烦已出现了!所有事情的毛病都一样:都是由不晓得自己在说些什么鬼话的人写出来的,因此里头总会有些小错误,总是会有错误!我真不明白,用这些书来教育小孩怎么可能教得好?我不晓得问题出在哪里,可是这些书差劲透了,全糟透了!
不过话说回来,我还是对这本书比较满意,因为这是第一本举例说明算术应用在科学上的书。当我读到星球温度的部分时,我是有点不高兴;但我不是非常不高兴,因为至少它大致上是对了——作者只不过是举错例子而已。
可是接下来是习题部分。它说:“约翰和他父亲在室外观测星体。约翰看到两颗蓝色星球和一颗红色星球。他父亲则看到一颗绿色星球、一颗紫色星球和两颗黄色星球。那么约翰和他父亲看到的星球的温度,一共是多少?”——太恐怖了,我简直暴跳如雷!
星球的温度只不过是一个例子。事实上,类似情形不断发生,不断出现许许多多不堪的荒谬。把两颗星球的温度加起来,是完全没道理的!从来没有人会这样做,除了也许可以计算星球的平均温度值,但绝对不是要求得所有星球的总温度!这真离谱!整件事的目的,只不过是引导学生练习加法而已,但他们根本不知道自己在说什么。这情形就好像你在读书,偶尔句子会出现几个错误,但突然有一整个句子都印反了。那些数学课本就是那个样子,简直没希望!
然后,我参加第一次会议。其他委员给某些书打了分数,他们也想看看我的评分;而我打的分数跟他们的,经常差异很大。他们便问:“你为什么给那本书那样低的分数?”
我就回答说,那本书的问