第一部 小顽童的成长-3
奶,我开口说:“十分谢谢你!”
“你这个家伙!”他边说边笑起来。
一群不知变通的家伙在麻省理工学院念书的时候,我很喜欢捉弄别人。有一次在上机械制图课的时候,有个爱开玩笑的同学拿起一把曲线尺说:“我很好奇曲线尺上的这些曲线有没有特殊的方程式?”
我想了一下,说:“当然有,这些曲线都是很特别的曲线,我表演给你们看。”我拿起一把曲线尺,慢慢转动。
“曲线尺的特色就是不管你怎么转动,每条曲线最低点的切线一定都是水平线。”
于是班上所有同学都拿起曲线尺,依着不同角度转动,手上拿着铅笔,沿着曲线最低点比着切线的位置——当然,他们发现切线呈水平。他们都为这个“新发现”而兴奋莫名,其实他们应该一点也不意外,因为他们早已学过微积分,学过任何坐标图上曲线最低点的切线一定都是水平线(用数学的说法,最低点的微分都等于零);只不过他们没有把二加二摆在一起罢了,他们连自己究竟“知道”什么都不清楚!
有些时候,我真搞不清楚人是怎么回事:他们都不是透过了解而学习,而是靠背诵死记或其他方法,因此知识的基础都很薄弱。
年后,我在普林斯顿又玩了一次同样的把戏。当时,我正和一个老练的物理学家聊天,他是爱因斯坦的研究助理,对地心吸引力有很深刻的了解。我问他,如果你坐在火箭上被发射升空,火箭里放一个时钟,地面上也放一个时钟。假定我们要求地面上的时钟走了一小时的时候,火箭必须回到地球,因此你会希望火箭开始飞回地球时,上面的时钟尽量领先。根据爱因斯坦的理论,如果火箭飞得愈高,地心吸引力愈小,时钟会走得愈快。但由于你必须在一小时内回到地球,你的飞行速度就必须非常快,因此反而减慢了时钟走的速度,所以也不能飞得太高。问题就在于,你应该怎样调整速度和高度,才能让火箭上的时钟尽量领先?
这位爱因斯坦的助理研究了很久,才领悟到这个问题跟一般的自由落体问题没什么两样。他只要想象把一个物体往上发射,再限定它往上及往下飞的时间总共不能超过一小时,那就是正确的运动了,事实上这正是爱因斯坦的基本重力定律之一,即所谓的“本位时间”(proper time)——对任何真实的曲线来说都达到最高值。有趣的是,当我用时钟和火箭的方式来问他,他却认不得这个问题了。
尽管层次不一样,但他跟我机械制图课的同学犯了同样的毛病。看来有这种弱点的人也真多,连学有专精的人也不例外。
大三、大四的时候,我经常光顾波士顿的一家餐厅。我常常一个人连续几个晚上都到那里吃饭,所以餐厅的人都认识我,负责招呼我的是一个叫苏丝的女服务生。
我注意到他们总是非常匆忙,奔进奔出。有一天,纯粹是出于好玩,我把小费——两个 5分美元的硬币——放在两个玻璃杯里、把玻璃杯装满了水。用卡片覆盖在杯子上,然后把杯子翻过来放在桌上,把卡片抽走。由于我把杯子盖得很紧,空气进不去,因此一滴水也没漏出来。
我把小费分别放在两个杯子里,是因为我知道他们总是很忙,如果我把小费全放在一个杯子里,他们在收拾桌子时,匆忙中一定会把杯子拿起来,水全部流出,然后就此结束。现在的情况是,她拿起第一个杯子,发现有水之后,她要怎么样处理第二个杯子呢?她一定不敢直接把杯子拿起来。
走出餐厅的时候,我向苏丝说:“小心,你拿给我的玻璃杯有点古怪,上面是满的,下面却有个洞!”
第二天我再到这家餐厅去,发现他们换了个新的女服务生来招呼我,苏丝再也不理睬我了。新的女服务生说:
“苏丝气坏了,她叫老板出来