把三阶段中的两个阶段引入了对科学的论述和探讨。孔德的三位一体包括旧的东西的毁灭，由此而产生的混乱的无政府状态，以及新的东西的确立。巴伊设想了一个两阶段的过程，通过这两个阶段，每一次科学中的革命都将首先是破坏一种现存的知识体系，然后创造并采用一种新的知识体系。

    库尔诺

    安托万-奥古斯坦·库尔诺是奥古斯特.孔德的同时代人，是一位数学家和行政官员。人们今天记得他，主要是由于他对概率论的贡献，而且也是因为他对科学知识作了一般的或哲学的分析，而且对科学解释的性质进行了研究。他与孔德的不同在于，他的认识论是以盖然论为特点的，而孔德则坚决反对概率和统计学成为社会科学或科学的钥匙和关键。

    与孔德类似，库尔诺也提出了一种对科学的分类，这种分类法是同历史，同科学的发展实际经历的阶段联系在一起。但是，库尔诺反对孔德对quot;宗教的、哲学的和科学的学说相继出现quot;的三阶段的quot;所谓必然的次序quot;所作的公式化的描述（1973，4：27）。而且，孔德所看到的是一个单向度的或直线的进步或发展（级数），而库尔诺则提出一个双向度的模式（矩阵），他称之为quot;复式簿记quot;表（见库尔诺，1851，amp;237，289；格兰杰1971，452－453）。这里所提出的纵向类目有点类似于孔德的历史学的分类：数学科学；物理和宇宙论科学（相当于孔德所说的天文学、物理学、化学以及地质学和工程学）；生物和自然科学（孔德的生理学）；精神论的和符号论的科学（这在孔德的分类表中是没有的）；政治的和历史的科学（包括孔德的社会学）。

    在其《论我们知识的基础》（1851）一书中，库尔诺并没有明确说这个纵的排列代表一种历史的序列，尽管这个排列包含着逻辑上的从属和依赖关系，它要求某些科学在时间L是在其他科学之先的。库尔诺的这部论著运用了大量历史上的例证，但在论述科学变革的过程时并没有举出什么实例。诸如在计算数学中所发生的那些伟大变革，仅仅被归之为quot;伟大的革新quot;，quot;创造quot;和quot;重大发现quot;（amp;200，201；246－249）。在库尔诺看来，显然具有革命意义的一个事件是伽利略否定了quot;从毕达哥拉斯到开普勒这些哲人quot;终生所作的徒劳无益的探索。这些哲人希图在quot;和谐的思想quot;中找到quot;对大量宇宙现象的解释quot;。他们把quot;和谐的思想quot;与quot;他们自己考虑的而且同用于测量连续的量值无关的数字的某些属性神秘地联系起来quot;（p．246）：

    真正的物理学是在伽利略否定了这些长期的徒劳无益的思辨，并且不仅考虑到通过实验来考察自然——培根也提出了这一思想——而且想到通过把测量自然现象中一切能够被测量的东西作为实验的直接对象从而准确地说明赋予实验的一般形式时才确立起来的。

    因此，库尔诺把伽利略的大胆创新比作拉瓦锡在化学中的革新。他称此为quot;一场相似的革命quot;。库尔诺认为，quot;这场革命是一个半世纪以后在化学中发生的。那时，拉瓦锡敢于进行比较，也就是说，敢于进行测量或定量分析，而对于拉瓦锡所比较和分析的这些材料，在他之前的化学家只是把他们所说的定性分析运用其中quot;。因此，库尔诺认为，伽利略和拉瓦锡都是科学中的一次革命的引发者。但是，在《论我们知识的基础》中论述quot;连续性和不连续性quot;时，关于这一点，库尔诺对于quot;数和量quot;要比对科学中的革命更感兴趣。

    库尔