那种十二个圆点时，我们仍没有得到“十二”这个数的心象。其实，“十二”这个数是比任何心象都要抽象的东西。在我们谈得上对“十二”这个数有所了解之前，我们必须先知道由十二个单元而成的不同集团的共通点，而这一点因为是抽象的，所以是无法在心中描绘的事。柏格森无非是仗着把某个特定集团和它的项数混淆起来，又把这个数和一般的数混淆起来，才得以使他的数的理论显得似乎有道理。

    这种混淆和下述情况是一样的。假使我们把某个特定青年和青年期混淆起来，把青年期又和“人生的时期”这个一般概念混淆起来，然后主张，因为青年有两条腿，青年期必定有两条腿，“人生的时期”这个一般概念必定有两条腿。这种混淆关系重大，因为只要一看出这种混淆，便明白所谓数或个别的数能在空间中描绘其心象的理论是站不住脚的。这不仅否定了柏格森的关于数的理论，而且否定了他的一个更为一般的理论，即一切抽象观念和一切逻辑都是由空间得出的。

    但是，撇开数的问题不谈，我们要承认柏格森所讲的分离的诸单元的一切多元性都暗含着空间这个主张吗？他考察了和这个看法似乎矛盾的事例当中若干事例，例如接连继起的声音。他说，我们听见街上某个行人的脚步声时，我们心中悬想他的相继位置，我们听见钟声时，我们或者想像那个钟前后摇荡，或者把相继的声音在理想空间中排列起来。但是，这些话仅仅是一个好作视觉想像的人的自传式述怀，说明了我们前面所讲的话，即柏格森的见解有赖于他的视觉的优势。把时钟的打点声在想像的空间中排列起来的逻辑必然性是没有的，据我想，大多数人完全不用空间辅助手段来数时钟响声。然而柏格森却没有为必要有空间这个见解申述任何理由。他假定这是显然的，然后立即把这个见解用到时间上。他说，在似乎存在着一些彼此外在的不同时间的场合，各时间被想像为在空间中铺散开；在类如由记忆产生的真时间中，不同的时间彼此渗透，因为它们不是分离的，所以无法来数。

    现在他就以为一切分离性暗含着空间这个见解算是确定了，并且按演绎方式利用它来证明，只要显然存在有分离性，便暗含着空间，不管作这种猜想的其他理由多么少。例如，抽象观念显然是彼此排斥的：白和黑不同，健康和生病不同，贤和愚不同。因此，一切抽象观念都暗含着空间；所以使用抽象观念的逻辑学是几何学的一个分支，理智全部依赖于把事物想像成并排在空间中这样一个他假想的习惯。这个结论是柏格森对理智的全部指责的依据，就我们发现得到的情况而论，它完全基于误把一种个人特异性癖当成思维的必然性，我说的特异性癖是指在心中把前后继起描绘成扩散在一条线上。关于数的实例表明，假使柏格森的意见是对的，我们就决不能获得被认为这样饱含着空间的抽象观念了；反过来讲，我们能够理解（与作为抽象观念的实例的个别事物相对的）抽象观念这一事实似乎就足以证明，他把理智看成饱含着空间是错误的。

    像柏格森的哲学这样一种反理智哲学的一个恶果是，这种哲学靠着理智的错误和混乱发展壮大。因此，这种哲学便宁可喜欢坏思考而不喜欢好思考，断言一切暂时困难都是不可解决的，而把一切愚蠢的错误都看作显示理智的破产和直觉的胜利。柏格森的著作中有许多提及数学和科学的话，这些话在粗心的读者看来也许觉得大大巩固了他的哲学。关于科学，特别是关于生物学和生理学，我没有充分资格批评他的各种解释。但是关于数学方面，他在解释中故意采取了传统谬见而不采取近八十年来在数学家中间流行的比较新式的见解。在这个问题上，他效法了大多数哲学家的榜样。在十八世纪和十九世纪初期，微积分学作为一种方法虽然已经十分发达，但是关于它的基础，它是靠许多谬误和大量混乱思想来支持的。