A. 主观概念(DerSubjektiveBegri e e) Ⅲ. 推论
就无需乎证明。其实这些数学的公理不是别的,而是一些逻辑的命题,这些命题只要能表达特殊而确定的思想,就可以从普遍的和自身规定着的思维中推演出来。推演这些命题的过程,也可以看成是对它们的证明。数学上所提出的作为公理的量的推论,情形便是如此。量的推论实际上是质的推论或直接推论的最切近的结果。——总之,量的推论是完全没有形式的推论,因为在量的推论里,概念所规定的各环节之间的差别已被扬弃了。究竟哪些命题应作为量的推论里的前提,这取决于外在环境。因此当我们应用这种推论时,我们就以那已经在别的地方被确立了并证明了的东西作为前提。
§189
这样一来,首先在形式方面就产生两个结果:第一、每一环节既已一般取得中项的特性和地位,因而即取得全体的特性和地位,因此便自在地失掉其抽象的片面性了(§182和§184)。第二、中介过程已经完成了(§185),同样也只是自在地完成的,换言之,也只是圆圈式的彼此互相以对方为前提的中介过程。在第一式的推论个体——特殊——普遍里,“个体是特殊”和“特殊是普遍”两个前提,还没有得到中介。
前一前提要在第三式里,后一前提要在第二式里才可得到中介。但这两式中的每一式,为了使它的前提得到中介,同样须先假定其他两式。
依此看来,概念的中介着的统一不复被设定为抽象的特殊性,而是被设定为个体性与普遍性的发展了的统一,甚至首先可以说是被设为这两个规定的反思的统一,即个体性同时可以被规定为普遍性。这种的中项便发展出反思的推论。
(2)反思的推论(Reelexions-Schluss)
§190
如果中项首先不仅是主词的一个抽象的特殊的规定性,而且是同时作为一切个别的具体的主词,这些主词也是与别的主词一样,都同具有那种规定性,那么我们就得到(一)全称的推论。但这种推论的大前提,以特殊性,中项,即全体性为主词,却已先假定了结论,其实结论本应先假定大前提才对。因此(二)全称的推论便建立在归纳上面。在这种归纳式的推论里,中项就是所有个体的完全的列举,甲乙丙丁……等。但由于直接的经验的个体性与普遍性总有差距,因此对于所有个体的完全列举决不能满足。于是归纳的推论又建筑在(三)类推上面。类推的中项是一个个体,但这个个体却被了解为它的本质的普遍性、它的类或本质的规定性。——为了得到中介,第一种全称推论就引向第二种归纳推论,而归纳推论又引向第三种推论,即类推。但是当个体性与普遍性两个外在关系的形式,都经历过了反思推论中的各式之后,类推仍同样需要一个自身规定的普遍性,或者作为类的个体性。
〔说明〕有了全称的推论,上面§184所指出的理智推论的基本形式所具有的缺点,便可以得到改进了,不过这又引起一新的缺点。这缺点即在于大前提先假定了结论所应有的内容,甚至因而先假定了结论作为一个直接的命题。凡人皆有死,故卡尤斯有死,凡金属皆传电,故例如铜也传电。为了能够说明这些大前提(这些大前提里所说的“凡”是指直接的个体,而且本质上应当是经验的命题)起见,首先必须确认关于卡尤斯个人和关于个别事物铜的命题是正确的。——无怪乎每个人对于“凡人皆有死,卡尤斯是人,故卡尤斯有死”一类的推论,不仅令人感到学究气,甚至令人感到一种毫无意义的形式主义。
附释:全称的推论会指引到归纳的推论,在归纳推论里,个体构成联结的中项。当我们说:“凡金属皆传电”,这乃是一经验的命题,是对所有各种个别的金属进行实验后所得到的结论。于是我们便得到下列形式的归纳推论:
特殊B 个体E